Question

На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Эля на велосипеде и Соня пешком. Скорость Эли в три раза больше скорости Сони. Эля проехала несколько кругов и за это время встретила Соню 20 раз. Сколько кругов проехала Эля? А) 15 Б) 16 В) 17 Г) 20 Д) 21

Answer 1

Эля абсолютно точно проехала 15 кругов. За какое-то время t Эля проезжает 3/4 круга, а Соня проходит 1/4, они встречаются и опять расходятся из одной точки в разные стороны, затем за то же самое время Эля опять проезжает 3/4, а Соня проходит 1/4 и они опять встречаются и расходятся. И так 20 раз) таким образом, Эля проехала 20 раз по 3/4 круга, т.е. 15 кругов, а Соня прошла 20 раз по 1/4, т.е. 5 кругов.Если что я занимаюсь репетиторством

Answer 2

Problem Analysis

We are given that Ela and Sonya start simultaneously from the same point on a circular track, with Ela riding a bicycle and Sonya walking. Ela's speed is three times that of Sonya's. Ela completes several laps and meets Sonya 20 times during this time. We need to determine how many laps Ela completed.

Solution

Let's assume that Ela completes x laps. Since Ela's speed is three times that of Sonya's, Ela covers three times the distance that Sonya covers in the same amount of time.

Let's consider the time it takes for Ela to complete x laps. During this time, Sonya covers x laps as well. Since Ela meets Sonya 20 times during this time, it means that Ela covers 20 laps more than Sonya.

Therefore, we can set up the following equation:

Ela's laps - Sonya's laps = 20

x - x/3 = 20

Simplifying the equation:

2x/3 = 20

Multiplying both sides by 3/2:

x = 30

Therefore, Ela completes 30 laps.

Answer

Ela completes 30 laps (Answer choice A).