Question

Волк стал догонять лису,когда между ними было 75 3/5 м.Скорость волка 16 4/5 м/с.Лиса убегала от волка со скоростью 10 1/2 м/с.Через сколько секунд волк догонит лису?

Answer 1

16 4/5-10 1/2= 16,8-10,5= 6,3 м/с- разность скоростей волка и лисы

75 3/5 :6,3= 75,6:6,3= 12 сек

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти время, через которое волк догонит лису. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

В данном случае, расстояние между волком и лисой составляет 75 3/5 метров. Скорость волка равна 16 4/5 м/с, а скорость лисы равна 10 1/2 м/с.

Заметим, что расстояние между волком и лисой уменьшается со временем, так как волк догоняет лису. Поэтому мы можем записать уравнение:

(75 3/5) - (16 4/5) × время = (10 1/2) × время

Давайте решим это уравнение, чтобы найти время, через которое волк догонит лису.

Решение:

1. Приведем все числа к общему знаменателю:

(75 3/5) - (16 4/5) × время = (10 1/2) × время

Для этого заметим, что знаменатель 5 в числе 75 3/5 можно записать как 5/1, знаменатель 5 в числе 16 4/5 можно записать как 5/1, а знаменатель 2 в числе 10 1/2 можно записать как 2/1.

(75 3/5) - (16 4/5) × время = (10 1/2) × время

2. Умножим каждое число на соответствующий знаменатель:

(75 × 1 + 3/5) - (16 × 1 + 4/5) × время = (10 × 2 + 1/2) × время

3. Упростим выражение:

(75 + 3/5) - (16 + 4/5) × время = (20 + 1/2) × время

4. Выполним операции сложения и вычитания:

75 + 3/5 - 16 - 4/5 × время = 20 × время + 1/2 × время

5. Приведем выражение к общему знаменателю:

375/5 + 3/5 - 80/5 - 4/5 × время = 40/2 × время + 1/2 × время

6. Упростим выражение:

(375 + 3 - 80 - 4/5 × время) / 5 = 20 × время + 1/2 × время

7. Выполним операции сложения и вычитания:

294 - 4/5 × время = 41/2 × время

8. Умножим каждую сторону уравнения на 2 и переместим все переменные на одну сторону уравнения:

588 - 8/5 × время = 41 × время

9. Выразим время:

588 = 41 × время + 8/5 × время

588 = (41 + 8/5) × время

588 = (205/5) × время

588 = 41 × время

588 / 41 = время

Воспользуемся калькулятором для выполнения вычислений:

588 / 41 ≈ 14.34

Ответ: Волк догонит лису примерно через 14.34 секунды.