Question

Решите уравнения плиииз 1) (X+ 1/6) - 2/5/8 = 3/11/24 2) 5,75-(x - 4/5/7) = 2/1/12

Answer 1

1)х+1/6=3 11/24+2 5/8
х+1/6=3 11/24+2 15/24
х+1/6=5 26/24=6 2/24=6 1/12
х=6 1/12-1/6
х=6 1/12-2/12=5 13/12-2/12=5 11/12

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: (1 + (X + 1/6) - 2)/(5/8) = (3/11)/(24 + 2)

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби равен (5/8), а знаменатель второй дроби равен (24 + 2). Общий знаменатель будет 8 * (24 + 2) = 8 * 26 = 208.

Теперь раскроем скобки и приведем числитель первой дроби к общему знаменателю: (1 * 208 + (X + 1/6) * 208 - 2 * 208) = (3/11) * 208 / (24 * 208 + 2 * 208)

Упростим выражение: 208 + 208X + 34 - 416 = (3/11) * 208 / (4992 + 416)

Сократим дробь (3/11) * 208: 208 + 208X + 34 - 416 = 624 / 5408

Теперь сократим дробь 624 / 5408: 208 + 208X + 34 - 416 = 156 / 1352

Далее упростим числитель и знаменатель дроби, а также объединим подобные слагаемые: 208 + 208X + 34 - 416 = 78 / 676

Сократим дробь 78 / 676: 208 + 208X + 34 - 416 = 3 / 26

Теперь приведем подобные слагаемые: 208X - 144 = 3 / 26

Перенесем -144 на другую сторону: 208X = 3 / 26 + 144

Найдем общий знаменатель для дроби и сложим числа: 208X = (3 + 26 * 144) / 26

Выполним вычисления: 208X = (3 + 3744) / 26 208X = 3747 / 26

Теперь разделим оба числа на 208: X = (3747 / 26) / 208

Выполним деление: X = 3747 / (26 * 208)

Итак, ответ для уравнения 1: X = 3747 / (26 * 208)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 5.75 - (X - 4/5/7) = 2/1/12

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби равен 1, знаменатель второй дроби равен 12. Общий знаменатель будет 1 * 12 = 12.

Теперь раскроем скобки и приведем числитель второй дроби к общему знаменателю: 5.75 - (X - 4/5/7) = 2/12

Упростим выражение: 5.75 - X + 4/5/7 = 2/12

Перенесем 5.75 на другую сторону и сократим дробь 4/5/7: -X + 4/5/7 = 2/12 - 5.75

Упростим дробь 2/12 и найдем общий знаменатель: -X + 4/5/7 = 1/6 - 5.75

Дробь 1/6 можно записать как 7/42: -X + 4/5/7 = 7/42 - 5.75

Сложим числа с общим знаменателем: -X + 4/5/7 = (7 - 5.75 * 42) / 42

Выполним вычисления: -X + 4/5/7 = (7 - 306.5) / 42 -X + 4/5/7 = (-299.5) / 42

Теперь приведем дробь к общему знаменателю: -X + 4/5/7 = (-299.5) / 42

Умножим числитель и знаменатель дроби на 42: -X + 4/5/7 = (-299.5 * 42) / (42 * 42)

Упростим выражение: -X + 4/5/7 = (-12569) / 1764

Перенесем 4/5/7 на другую сторону: -X = (-12569) / 1764 - 4/5/7

Упростим дробь 4/5/7 и найдем общий знаменатель: -X = (-12569) / 1764 - 8/35

Дробь 8/35 можно записать как 448/1960: -X = (-12569) / 1764 - 448/1960

Сложим числа с общим знаменателем: -X = (-12569 * 1960 - 448 * 1764) / (1764 * 1960)

Выполним вычисления: -X = (-24586040 - 791232) / (3481344)

Теперь упростим числитель и знаменатель дроби: -X = (-25377272) / (3481344)

Итак, ответ для уравнения 2: X = (-25377272) / (3481344)

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.