Question

В колоде 16 карт(картинки). Из колоды с возратом извлекаются 2 карты. Найти вероятность того что среди этих двух карт будет два туза и один козырь

Answer 1

2/16
1/8
0,125 - вероятность того что среди этих двух карт будет два туза и один козырь

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Итак, у нас есть колода из 16 карт (картинки). Давайте разберемся, сколько в этой колоде тузов и козырных карт.

1. Тузы: В стандартной колоде 52 карты, и обычно тузов в колоде 4 (по одному тузу в каждой масти). В вашем случае, если у вас 16 карт, то, вероятно, тузов будет 16 / 52 * 4.

2. Козыри: Если мы предполагаем, что каждая четверка карт в колоде - это одна масть, и у каждой масти есть козырь, то у нас будет 4 козырные карты.

Теперь рассмотрим извлечение двух карт из колоды. Мы хотим найти вероятность того, что среди этих двух карт будет два туза и один козырь.

Вероятность того, что первая карта - туз, равна числу тузов в колоде делённому на общее количество карт в колоде. Также вероятность того, что вторая карта - тоже туз, равна числу оставшихся тузов, делённому на оставшееся количество карт. Наконец, вероятность того, что третья карта - козырь, равна числу козырных карт, делённому на оставшееся количество карт.

Умножив эти вероятности, мы получим общую вероятность того, что обе карты - тузы, а затем козырь:

\[ P(\text{два туза и один козырь}) = P(\text{туз}) \times P(\text{туз}) \times P(\text{козырь}) \]

Затем учтем, что у нас есть две возможности для тузов (они могут быть на первой и второй позиции), поэтому умножим полученную вероятность на 2.

\[P(\text{итог}) = 2 \times P(\text{туз}) \times P(\text{туз}) \times P(\text{козырь})\]

Вставим числовые значения в формулу и решим:

\[P(\text{итог}) = 2 \times \left(\frac{16}{52}\right) \times \left(\frac{15}{51}\right) \times \left(\frac{4}{50}\right)\]

Рассчитаем этот результат:

\[P(\text{итог}) = 2 \times \frac{16}{52} \times \frac{15}{51} \times \frac{4}{50} \approx 0.0185\]

Таким образом, вероятность того, что среди двух извлеченных карт будет два туза и один козырь, составляет примерно 0.0185 или 1.85%.