Question

Система x+y+z=3 1 + 1 + 1 дробь+ дробь + дробь=3 x + y + x при этом xyz=1 решить систему уравнений

Answer 1

Х=1 у=1 з=1 изи же.не веришь-подставь)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: x + y + z = 3 Уравнение 2: 1/x + 1/y + 1/z = 1 Уравнение 3: xyz = 1

Решение уравнения 1: x + y + z = 3

Данное уравнение представляет собой линейное уравнение с тремя переменными. В общем случае, для решения системы линейных уравнений требуется количество уравнений, равное количеству переменных. Однако, в данном случае у нас есть еще два уравнения, которые нам помогут в решении.

Решение уравнения 2: 1/x + 1/y + 1/z = 1

Данное уравнение представляет собой обратное значение суммы трех величин, равное единице. Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на xyz:

xyz * (1/x + 1/y + 1/z) = xyz * 1 yz + xz + xy = xyz

Теперь у нас есть новое уравнение, которое мы можем использовать для решения системы.

Решение уравнения 3: xyz = 1

Данное уравнение связывает три переменные x, y и z и гласит, что их произведение равно 1.

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

1. Рассмотрим уравнение 1: x + y + z = 3. Мы можем выразить одну из переменных через другие две. Допустим, выразим x через y и z: x = 3 - y - z.

2. Подставим это выражение для x в уравнение 2: yz + (3 - y - z)z + y(3 - y - z) = yz + 3z - yz - z^2 + 3y - y^2 - yz = 0.

3. Упростим это уравнение: -z^2 - y^2 + 3z + 3y = 0.

4. Теперь рассмотрим уравнение 3: xyz = 1. Подставим выражение для x из шага 1 и упростим: (3 - y - z)yz = 1.

5. Упростим это уравнение: 3yz - y^2z - yz^2 - yz = 1.

Таким образом, мы получили два уравнения:

- z^2 + y^2 - 3z - 3y = 0 (уравнение полученное из уравнения 2) - yz^2 + y^2z + yz - 3yz + y^2z - y^2z = 1 (уравнение полученное из уравнения 3)

Теперь, решим полученную систему уравнений численно или графически, чтобы найти значения переменных y и z. После этого, найдем значение x, используя уравнение x = 3 - y - z.

К сожалению, без конкретных числовых значений для переменных x, y и z, мы не можем дать окончательный ответ. Однако, я надеюсь, что данное объяснение поможет вам в решении данной системы уравнений. Если у вас есть конкретные значения для переменных, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение.