Question

Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

Answer 1

В каждой из 2х2 = 4 клеток может быть 2 варианта раскраски. То есть, есть 2 варианта раскраски первой клетки, на каждый из них есть по 2 подварианта раскраски второй клетки, на каждый из них по 2 подварианта для третьей и так же для четвёртой клетки. Всего 2·2·2·2 = 16 вариантов.

Answer 2

Для квадратной таблицы 2x2 существует несколько способов подсчета различных раскрасок, основанных на количестве вариантов выбора цвета для каждой клетки.

Каждая клетка может быть покрашена в один из двух цветов: черный или белый. Таким образом, у нас есть 2 варианта выбора цвета для каждой из 4 клеток.

Чтобы найти общее количество различных раскрасок, умножим количество вариантов для каждой клетки:

2 (варианта для первой клетки) * 2 (варианта для второй клетки) * 2 (варианта для третьей клетки) * 2 (варианта для четвертой клетки) = 2^4 = 16.

Таким образом, существует 16 различных способов раскрасить данную таблицу. Каждая клетка имеет два варианта цвета, и общее количество возможных комбинаций равно произведению количества вариантов для каждой клетки.