Question

Формула прямой пропорциональности для задач по математике 6 класса ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

График функции y = kx + b, где k ≠ 0, есть прямая, параллельная прямойy = kx. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задатьформулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности.

Answer 2

Формула прямой пропорциональности обычно записывается как \(y = kx\), где \(y\) - зависимая переменная, \(x\) - независимая переменная, а \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Для более подробного объяснения, давайте рассмотрим конкретный пример. Пусть у нас есть задача:

"Количество денег, заработанных школьником на продаже мороженого (\(y\)), пропорционально количеству проданных им порций мороженого (\(x\)). Если школьник продал 5 порций мороженого и заработал 30 рублей, определите формулу прямой пропорциональности и используйте ее, чтобы определить, сколько он заработает, продав 8 порций мороженого."

Давайте обозначим:

\(x\) - количество проданных порций мороженого, \(y\) - количество заработанных денег.

Из условия задачи мы знаем, что при \(x = 5\), \(y = 30\). Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти коэффициент пропорциональности (\(k\)):

\[30 = k \cdot 5.\]

Решим уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{30}{5} = 6.\]

Теперь мы знаем, что формула прямой пропорциональности для этой задачи выглядит как \(y = 6x\). Теперь, чтобы найти, сколько он заработает, продав 8 порций мороженого (\(x = 8\)), подставим \(x\) в формулу:

\[y = 6 \cdot 8 = 48.\]

Таким образом, если школьник продаст 8 порций мороженого, он заработает 48 рублей.