Question

круг разбит на 5 секторов -2 синих и 3 красных.Синие секторы равны между собой,и красные секторы равны между собой.Центральный угол одного из секторов равен 30 градусам.Чему равны центральные углы всех остальных секторов?

Answer 1

Синий 30 градусов, остается 300 градусов и получается один красный 100 градусов (Кажется)

Answer 2

Давайте обозначим центральный угол одного из синих секторов через \( \alpha \). Так как синие секторы равны между собой, то центральный угол каждого из них также будет равен \( \alpha \).

Поскольку у нас есть два синих сектора и три красных сектора, то сумма всех центральных углов вокруг центра круга должна быть равна 360 градусам.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 2\alpha + 3\beta = 360^\circ \]

где \( \beta \) - центральный угол каждого из красных секторов.

Мы знаем, что \( \alpha = 30^\circ \) (по условию задачи), подставим это значение:

\[ 2 \times 30^\circ + 3\beta = 360^\circ \]

\[ 60^\circ + 3\beta = 360^\circ \]

Выразим \( \beta \):

\[ 3\beta = 300^\circ \]

\[ \beta = \frac{300^\circ}{3} \]

\[ \beta = 100^\circ \]

Таким образом, центральный угол каждого из красных секторов (\( \beta \)) равен \( 100^\circ \), а центральный угол каждого из синих секторов (\( \alpha \)) равен \( 30^\circ \).