Question

Три групи туристiв одночасно почали рух в одному напрямку. Перша група робила привали через кожнi 8 км, друга через кожнi 12 км. На якiй вiдстанi вiд старту групи вперше зустрiнуться знову?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Находим наименьшее общее кратное чисел (НОК) 8 и 12
8 = 2*4
12 = 3*4
НОК(8,12) = 2*3*4 = 32
8 км * 4 = 12 км * 3 = 32 км - ОТВЕТ
На таком расстоянии встретятся еще раз.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти наименьшее общее кратное расстояний, через которые проходят группы туристов.

Первая группа проходит каждые 8 км, а вторая группа - каждые 12 км. Найдем наименьшее общее кратное для чисел 8 и 12.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), нужно разложить данные числа на простые множители и взять произведение всех простых множителей с максимальными степенями.

Разложим числа 8 и 12 на простые множители: 8 = 2^3 12 = 2^2 * 3

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей и перемножим их: 2^3 * 3 = 24

Получили, что наименьшее общее кратное для 8 и 12 равно 24.

Это означает, что первая и вторая группы встретятся через каждые 24 км.

Теперь нам нужно найти в какой точке на дороге расстояние 24 км.

Для этого найдем наименьшее общее кратное для 24 и 8: 24 = 2^3 * 3 8 = 2^3

Найдем максимальные степени простых множителей и перемножим их: 2^3 * 3 = 24

Таким образом, первая группа пройдет расстояние 24 км и встретится в исходной точке со второй группой.

Ответ: Группы впервые встретятся знову через 24 км от старта.