Question

(3 1/4+1 1/6 : 1 5/9): 2 2/7+ 5 1/9 : 7 2/3

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения данного выражения необходимо выполнить операции по порядку приоритета.

Сначала выполним сложение и вычитание внутри каждой дроби.

3 + 1/4 = (3*4 + 1)/4 = 13/4

1 + 1/6 = (1*6 + 1)/6 = 7/6

1 + 5/9 = (1*9 + 5)/9 = 14/9

2 + 2/7 = (2*7 + 2)/7 = 16/7

5 + 1/9 = (5*9 + 1)/9 = 46/9

7 + 2/3 = (7*3 + 2)/3 = 23/3

Теперь мы имеем выражение: (13/4 + 7/6) : (14/9 + 16/7 + 46/9 + 23/3).

Далее, чтобы сложить и вычесть дроби в числителе и знаменателе данного выражения, необходимо найти общий знаменатель.

Общий знаменатель: НОК(4, 6, 9, 7, 9, 3) = 252.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

13/4 = (13 * 63)/252 = 819/252 7/6 = (7 * 42)/252 = 294/252 14/9 = (14 * 28)/252 = 392/252 16/7 = (16 * 36)/252 = 576/252 46/9 = (46 * 28)/252 = 1288/252 23/3 = (23 * 84)/252 = 1932/252

Теперь мы можем записать выражение в следующем виде: (819/252 + 294/252) : (392/252 + 576/252 + 1288/252 + 1932/252).

Так как операция деления заменяется умножением на обратную дробь, получим:

(819/252 + 294/252) * (252/392 + 252/576 + 252/1288 + 252/1932).

Далее складываем числители в каждом выражении:

819 + 294 = 1113 392 + 576 + 1288 + 1932 = 4188

Теперь мы имеем выражение: (1113/252) * (252/4188).

Обратная дробь равна 1/4188, поэтому выражение упростится до:

(1113/252) * (1/4188).

Умножаем числители и знаменатели:

1113 * 1 = 1113 252 * 4188 = 1058976

Получаем итоговое значение:

1113/1058976.