Question

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

Answer 1

Подобие треугольников:
ДЕ:АЕ=ВС:АС.
АС=СЕ+АЕ. СЕ=х
ДЕ=2м. АЕ=1м. ВС=9м
найдем сначала АС
АС= ВС·АЕ/ДЕ
АС=9·1/2=4,5 м
СЕ=АС-АЕ
СЕ=4,5-1=3,5м
ответ: на расстоянии 3,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать подобные треугольники.

Обозначим расстояние от фонаря до человека как x.

Получим два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и горизонтальной плоскостью, и треугольник, образованный фонарем, его высотой и горизонтальной плоскостью.

В этих треугольниках соответственно справедливы следующие пропорции:

x / 1 = (x + 9) / 2

2x = x + 9

x = 9

Таким образом, человек стоит на расстоянии 9 метров от фонаря.