Question

Забыла как решать примеры с целым числом и дробью после него) Напишите пожалуйста ответ примера и само его решение... если не сложно, подскажите правило) 15:(3 12/17+2 5/17)+(4,2-2 3/5):4

Answer 1

15:(3 12/17+2 5/17)+(4,2-2 3/5):4=15:6+(4 2/10-2 3/5):4=2,5+(42/10-26/10):4=2,5+16/10:4=2,5+0,4=2,9

Answer 2

Конечно, давайте решим данный математический пример пошагово.

Исходный пример: \[ \frac{15}{3 \frac{12}{17} + 2 \frac{5}{17}} + \frac{4.2 - 2 + \frac{3}{5}}{4} \]

Шаг 1: Разберемся с дробями внутри скобок.

\[ 3 \frac{12}{17} \] можно представить как обыкновенную дробь: \( \frac{3 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{63}{17} \)

\[ 2 \frac{5}{17} \] можно представить как обыкновенную дробь: \( \frac{2 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{39}{17} \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{\frac{63}{17} + \frac{39}{17}} + \frac{4.2 - 2 + \frac{3}{5}}{4} \]

Шаг 2: Сложим дроби внутри первой скобки.

\[ \frac{15}{\frac{63}{17} + \frac{39}{17}} = \frac{15}{\frac{102}{17}} \]

Для сложения дробей в знаменателе, мы складываем числители и оставляем общий знаменатель: \[ \frac{15}{\frac{102}{17}} = \frac{15}{\frac{141}{17}} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{\frac{141}{17}} + \frac{4.2 - 2 + \frac{3}{5}}{4} \]

Шаг 3: Работаем с дробью в числителе первой дроби.

Для удобства, мы можем умножить числитель и знаменатель на 17: \[ \frac{15 \cdot 17}{141} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{255}{141} + \frac{4.2 - 2 + \frac{3}{5}}{4} \]

Шаг 4: Упростим вторую дробь.

\[ 4.2 - 2 + \frac{3}{5} \] преобразуем в обыкновенную дробь: \[ \frac{4.2 \cdot 5 - 2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{21 - 10 + 3}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{255}{141} + \frac{14}{5} \]

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 141 и 5 равен 141. Теперь у нас есть: \[ \frac{255}{141} + \frac{14 \cdot 141}{5 \cdot 141} \]

Теперь дроби имеют общий знаменатель: \[ \frac{255}{141} + \frac{1974}{141} \]

Шаг 6: Сложим числители.

\[ \frac{255 + 1974}{141} = \frac{2229}{141} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{2229}{141} \]

Шаг 7: Разделим результат на 4.

\[ \frac{2229}{141} \div 4 \]

Для этого преобразуем деление на 4 в умножение на \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{2229}{141} \cdot \frac{1}{4} \]

Умножим числитель и знаменатель: \[ \frac{2229 \cdot 1}{141 \cdot 4} = \frac{2229}{564} \]

Итак, ответ на исходный пример: \[ \frac{15}{3 \frac{12}{17} + 2 \frac{5}{17}} + \frac{4.2 - 2 + \frac{3}{5}}{4} = \frac{2229}{564} \]

Правило: Для сложения и вычитания дробей сначала приводятся к общему знаменателю, а затем выполняются операции с числителями. Для деления дроби на целое число умножаются числитель и знаменатель дроби на это число.