Question

От двух пристаней одновремено навстречу друг другу отошли два катера и встретились через 5 часов. Какой катер находился в пути до встречи дольше, если скорость первого была 23 км/ч, а скорость второго - 27 км/ ч ?

Answer 1

1)23*5=115 км/ч 2)27*5=135 км/ч 3)135-115=на 20 км больше прошел катер со скоростью 27км/ч я тупенький,но вроде так

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями как D. Пусть t1 - время движения первого катера до встречи, и t2 - время движения второго катера до встречи.

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время: расстояние = скорость × время.

Для первого катера: \(D = 23 \, \text{км/ч} \times t_1\).

Для второго катера: \(D = 27 \, \text{км/ч} \times t_2\).

Так как оба катера двигаются друг навстречу, сумма времени их движения равна времени до встречи: \(t_1 + t_2 = 5\) часов.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 23t_1 &= D \\ 27t_2 &= D \\ t_1 + t_2 &= 5 \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Выразим t1 и t2 из первых двух уравнений:

\[ \begin{align*} t_1 &= \frac{D}{23} \\ t_2 &= \frac{D}{27} \end{align*} \]

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:

\[ \frac{D}{23} + \frac{D}{27} = 5 \]

Умножим обе стороны на 23 и 27, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 27D + 23D = 5 \times 23 \times 27 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 50D = 5 \times 23 \times 27 \]

Теперь найдем D:

\[ D = \frac{5 \times 23 \times 27}{50} \]

Теперь, чтобы определить, который катер находился в пути дольше, найдем время для каждого катера, используя найденное D:

\[ t_1 = \frac{D}{23}, \quad t_2 = \frac{D}{27} \]

Таким образом, мы можем определить, какой катер находился в пути дольше.