Question

P прямоугольника=32, S=28. Найти его большую сторону

Answer 1

сторони обозначим через  х и y. 2х+2y=32   и   хy=28    с первого х=16-y. вставим во второе. получим y(16-y)=28. отсюда y = 14 или 2. проверим. 2*14+2*2=32 и 2*14=28. большая сторона  14см. ответ 14

Answer 2

большая сторона 14, а меньшая 2.

проверим: P=14*2+2*2=32.

S=14*2=28

Answer 3

Для решения этой задачи нам дан периметр прямоугольника (P) равный 32 и площадь (S) равная 28. Мы должны найти большую сторону прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет равна L, а ширина будет равна W.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины умноженной на 2:

P = 2L + 2W

Также, площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

S = L * W

Из данных уравнений, мы можем составить систему уравнений:

2L + 2W = 32 L * W = 28

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W.

Способ 1: Метод замещения

Из первого уравнения мы можем выразить L через одну переменную:

L = (32 - 2W) / 2

Подставим это значение во второе уравнение:

((32 - 2W) / 2) * W = 28

Упростим это уравнение:

(32 - 2W) * W = 56

Раскроем скобки:

32W - 2W^2 = 56

Перенесем все в одну сторону:

2W^2 - 32W + 56 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений, например, используя квадратное уравнение:

W = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В этом случае, a = 2, b = -32 и c = 56. Подставим эти значения:

W = (-(-32) ± √((-32)^2 - 4 * 2 * 56)) / (2 * 2)

Упростим:

W = (32 ± √(1024 - 448)) / 4

W = (32 ± √576) / 4

W = (32 ± 24) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для W:

W1 = (32 + 24) / 4 = 56 / 4 = 14 W2 = (32 - 24) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь мы можем найти значения L, используя первое уравнение:

L1 = (32 - 2 * 14) / 2 = 4 L2 = (32 - 2 * 2) / 2 = 14

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации сторон прямоугольника: L1 = 4, W1 = 14 и L2 = 14, W2 = 2.

Ответ:

Большая сторона прямоугольника может быть равной 14 или 4, в зависимости от того, как мы определяем "большую" сторону.