Question

Число ног кур и кроликов во дворе равно 20.Составьте уравнение с двумя переменными и определите наибольшее возможное число кроликов

Answer 1

Количество  кур   -  х ,   число ног  - 2х.
Количество кроликов  - у  ,  число ног   -4у
Всего ног  во дворе  20. Уравнение:
2х+4у=20
при этом х≥1 ; у≥1  ⇒   х<20/2<10   ;  у<20/4 <5
Выразим у :
у=(20-2х)/4  =5-0,5х
Найдем при каких значениях х , значение у- является натуральным числом:
х= 1  ⇒ у=5-0,5 = 4,5   - не подходит
х=2   ⇒ у= 5- 0,5*2 = 4 
х=3   ⇒  у= 5 -0,5*3 = 3,5  - не подходит
х=4  ⇒   у= 5- 0,5*4 = 3
х=5  ⇒   у = 5- 0,5*5 =2,5  - не подходит
х= 6  ⇒  у = 5-0,5*6 = 2 
х=7  ⇒  у= 5 -0,5 * 7 = 1,5  - не подходит
х=8 ⇒  у = 5  -0,5 *8  = 1
По двору могут гулять :  
2 куры и 4 кролика  -  максимальное количество.
4 куры и 3 кролика
6 кур  и  2 кролика 
8 кур   и  1 кролик

Ответ:   4 кролика.

Answer 2

Х-кур, у-кроликов

2х+4у=20 делим на 2
х+2у=10
2у=10-х
у=(10-х)/2
у=5-0,5х

х и у-целые числа. 0,5*х при любом нечетном х даст нецелый у
остаются варианты
х         у=5-0,5х
2          5-0,5*2=4
4          5-0,5*4=3
6          5-0,5*6=2
8          5-0,568=1
Т.о. наибольшее возможное число кроликов- 4