Question

В полдень и в полночь большая и маленькая стрелки часов встречаются. Сколько раз повторяется их встреча между полуднем и полуночью?

Answer 1

Встреча стрелок происходит 10 раз примерно в 13 ч 05 мин. ; в 14 ч 11 мин. ; в 15 ч 16 мин. ; в 16 ч 22 мин. ; в 17 ч 27 мин. ; в 18 ч 32 мин. ; в 19 ч 38 мин. ; в 20 ч 44 мин. ; в 21 ч 49 мин. ; в 22 ч 54 мин.

Answer 2

Между полуднем и полуночью маленькая стрелка совершает двенадцать оборотов, встречаясь с большой стрелкой каждый раз.

Когда маленькая стрелка находится на 12 и делает полный оборот, большая стрелка также находится на 12. Это первая встреча.

После этого, каждую часовую стрелку маленькая и большая стрелки встречаются только один раз за оборот для каждого часа, т.е. 11 раз (от 1 до 11).

Итого, их встреча происходит 12 раз между полуднем и полуночью: 1 (в полдень) + 11 (столько раз, сколько часов встречается маленькая и большая стрелки) = 12.