Question

10x-5y=3 4y-3x=-1,9 решить с помощью уравнения

Answer 1

Вот всё по порядку ) Вроде бы правильно

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x. 10x - 5y = 3 10x = 3 + 5y x = (3 + 5y) / 10

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение: 4y - 3((3 + 5y) / 10) = -1,9

Упростим выражение: 4y - (9 + 15y) / 10 = -1,9 40 * (4y - (9 + 15y) / 10) = -19

Распределим умножение: 40 * 4y - 4 * (9 + 15y) = -19 160y - (36 + 60y) = -19 160y - 36 - 60y = -19 100y = 17 y = 17 / 100 y = 0,17

3. Подставим найденное значение y в первое уравнение: 10x - 5 * 0,17 = 3 10x - 0,85 = 3 10x = 3 + 0,85 10x = 3,85 x = 3,85 / 10 x = 0,385

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 0,385 и y = 0,17.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x: 20x - 10y = 6 9x + 12y = -5,7

2. Прибавим оба уравнения: (20x - 10y) + (9x + 12y) = 6 + (-5,7) 29x + 2y = 0,3

3. Выразим y через x: 2y = 0,3 - 29x y = (0,3 - 29x) / 2

4. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 10x - 5((0,3 - 29x) / 2) = 3

Упростим выражение: 10x - (1,5 - 14,5x) = 3 10x - 1,5 + 14,5x = 3 24,5x = 4,5 x = 4,5 / 24,5 x ≈ 0,184

5. Подставим найденное значение x во второе уравнение: 4((0,3 - 29 * 0,184) / 2) - 3 * 0,184 = -1,9

Упростим выражение: 4(0,3 - 5,336) - 0,552 = -1,9 4(-5,036) - 0,552 = -1,9 -20,144 - 0,552 = -1,9 -20,696 = -1,9

Получили неравенство, которое не выполняется. Как видим, эти значения x и y не удовлетворяют обоим уравнениям из системы.

Таким образом, решение системы уравнений не существует.