Question

из красного листа,площадь которого была на 1дм квадратный больше площади зелёного листа ,вырезали фигуру площадью 15 см квадратных.Площадь какого листа оказалась после вырезания меньше и на сколько ?

Answer 1

1дм2=100см2

100 - 15=85(см2)

Ответ: площадь зеленого листа бsла меньше на 100см2,теперь стала меньше на 85см2.

Answer 2

Давайте обозначим площадь зелёного листа через \(S_{\text{з}}\) (в квадратных дециметрах) и площадь красного листа через \(S_{\text{к}}\).

Из условия известно, что \(S_{\text{к}} = S_{\text{з}} + 1\) (площадь красного листа на 1 дм² больше площади зелёного).

Теперь мы вырезали фигуру из обоих листьев. Площадь вырезанной фигуры составила 15 см².

После вырезания площадь зелёного листа будет \(S_{\text{з}} - 15\), а площадь красного листа будет \(S_{\text{к}} - 15\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(S_{\text{к}} = S_{\text{з}} + 1\) 2. \(S_{\text{з}} - 15\) (площадь зелёного листа после вырезания) 3. \(S_{\text{к}} - 15\) (площадь красного листа после вырезания)

Теперь заменим \(S_{\text{к}}\) в уравнении (2) с использованием уравнения (1):

\[S_{\text{з}} + 1 - 15\]

Упростим:

\[S_{\text{з}} - 14\]

Теперь у нас есть площадь зелёного листа после вырезания. Теперь подставим этот результат в уравнение (3):

\[S_{\text{з}} - 14 - 15\]

Упростим:

\[S_{\text{з}} - 29\]

Таким образом, после вырезания фигуры площадь зелёного листа оказалась меньше на 29 квадратных дециметров, чем площадь красного листа.