Question

(0,4)в степени 9-x^2<=1, помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Всё подробно написала в решении.......

Answer 2

Давайте решим неравенство \(0.4^{9-x^2} \leq 1\).

1. Логарифмирование обеих сторон:

\[ \log_{0.4}(0.4^{9-x^2}) \leq \log_{0.4}(1) \]

При логарифмировании можно использовать любое положительное число в основании логарифма. В данном случае я выбрал \(0.4\), так как это основание степени в исходном неравенстве.

2. Свойство логарифмов:

\[ (9 - x^2) \cdot \log_{0.4}(0.4) \leq 0 \]

Заметим, что \(\log_{0.4}(0.4) = 1\), поэтому упрощаем:

\[ 9 - x^2 \leq 0 \]

3. Решение неравенства:

\[ x^2 \geq 9 \]

Теперь найдем значения \(x\):

\[ x \leq -3 \quad \text{или} \quad x \geq 3 \]

Таким образом, решением исходного неравенства \(0.4^{9-x^2} \leq 1\) является множество всех значений \(x\), удовлетворяющих условиям \(x \leq -3\) или \(x \geq 3\).