Question

Отношение длины прямоугольной комнаты к её ширине равно 5 : 3. найдите площадь комнаты, если её длина больше её ширины на 2,4 м.

Answer 1

(Х+2,4)/х=5/3; 3х+7,2=5х; 7,2=2х; х=3,6 ширина, 2,4+3,6=6 длина. 3,6*6=21,6 м в квадрате

Answer 2

Давайте разберём это шаг за шагом. Первым делом, мы знаем, что отношение длины прямоугольной комнаты к её ширине равно 5:3. Это можно представить уравнением:

\[\frac{\text{длина}}{\text{ширина}} = \frac{5}{3}\]

Далее нам говорят, что длина больше ширины на 2,4 метра. Это можно выразить уравнением:

\[\text{длина} = \text{ширина} + 2,4\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \[\frac{\text{длина}}{\text{ширина}} = \frac{5}{3}\] 2) \[\text{длина} = \text{ширина} + 2,4\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим \(\text{длину}\) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[\frac{\text{ширина} + 2,4}{\text{ширина}} = \frac{5}{3}\]

Умножим обе стороны на \(\text{ширина}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[3(\text{ширина} + 2,4) = 5 \cdot \text{ширина}\]

Раскроем скобки:

\[3\text{ширина} + 7,2 = 5\text{ширина}\]

Перегруппируем слагаемые:

\[7,2 = 5\text{ширина} - 3\text{ширина}\] \[7,2 = 2\text{ширина}\]

Теперь найдём значение \(\text{ширины}\):

\[\text{ширина} = \frac{7,2}{2} = 3,6\]

Теперь найдём значение \(\text{длины}\) с помощью уравнения \(\text{длина} = \text{ширина} + 2,4\):

\[\text{длина} = 3,6 + 2,4 = 6\]

И, наконец, найдём площадь комнаты, используя формулу для прямоугольной комнаты: площадь = длина × ширина:

\[\text{площадь} = 6 \times 3,6 = 21,6\]

Таким образом, площадь комнаты равна 21,6 квадратных метров.