Question

Вписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -1250; -250; -50 найдите сумму первых пяти членов

Answer 1

-1250   -250  -50  -10 -2

Все эти числа делятся на 5 !

-1250+(-250)+(-50)+(-10)+(-2)=-1562

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас первый член прогрессии a = -1250, знаменатель прогрессии r = -250 / -1250 = 1/5, количество членов прогрессии n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S5 = -1250 * (1 - (1/5)^5) / (1 - 1/5).

Вычисляем:

S5 = -1250 * (1 - 1/3125) / (4/5) = -1250 * (3125/3125 - 1/3125) / (4/5) = -1250 * (3124/3125) / (4/5) = -1250 * 3124 * 5 / (3125 * 4) = -6250 * 3124 / 12500 = -15625000 / 12500 = -1250.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна -1250.