Question

Решите уравнение (x+2)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=42

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(x+2)^3 = (x+2)(x+2)(x+2) = (x^2 + 4x + 4)(x+2) = x^3 + 2x^2 + 4x^2 + 8x + 4x + 8 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 (3x+1)^2 = (3x+1)(3x+1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1 (2x+1)(4x^2-2x+1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 = 8x^3 + 3x + 1

Теперь можем переписать уравнение:

(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - x(9x^2 + 6x + 1) + (8x^3 + 3x + 1) = 42

Далее сгруппируем и сложим подобные члены:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - 9x^3 - 6x^2 - x + 8x^3 + 3x + 1 = 42

-9x^3 + 8x^3 + x^3 = -42 - 6x^2 + 6x^2 + 12x - 3x - 12 - 8 + 1

0 = -42 + 9 + 9x

0 = -33 + 9x

33 = 9x

x = 33/9 = 11/3

Таким образом, решением уравнения (x+2)^3 - x(3x+1)^2 + (2x+1)(4x^2-2x+1) = 42 является x = 11/3.