Question

Вынеси общий множитель за скобки: −33zx+66zy−77z

Answer 1

-11z(3x-6y+7)-------------------------------------

Answer 2

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении `-33zx + 66zy - 77z`, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов перед каждой переменной. В данном случае, у нас есть переменные `x`, `y` и `z`, и коэффициенты `-33`, `66` и `-77` перед каждой переменной соответственно.

Нахождение НОД коэффициентов

Для нахождения НОД коэффициентов, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида состоит в последовательном нахождении остатков от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом.

Давайте применим алгоритм Евклида для наших коэффициентов:

1. Найдем НОД чисел 33 и 66: - 66 = 33 * 2 + 0 - НОД(33, 66) = 33

2. Найдем НОД чисел 33 и 77: - 77 = 33 * 2 + 11 - 33 = 11 * 3 + 0 - НОД(33, 77) = 11

Таким образом, НОД коэффициентов `-33`, `66` и `-77` равен `11`.

Вынесение общего множителя за скобки

Теперь, когда мы знаем НОД коэффициентов, мы можем вынести его за скобки. Для каждого члена выражения `-33zx + 66zy - 77z` мы делим коэффициент перед каждой переменной на НОД и записываем НОД перед скобками.

- `-33zx + 66zy - 77z` становится `-11z(3x - 6y + 7)`

Таким образом, выражение `-33zx + 66zy - 77z` после выноса общего множителя за скобки будет равно `-11z(3x - 6y + 7)`.