Question

3 тангенс икс равно минус корень из трех как решить уравнение

Answer 1

3tgx=-√3
tgx=-√3/3
x=-П/6+Пk k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения тангенса необходимо использовать теорему о тангенсе двойного угла. Согласно этой теореме, тангенс двойного угла можно записать как:

тан(2x) = 2тан(x)/(1 - тан^2(x))

В данном случае по условию задачи тангенс x равен -√3, поэтому можем подставить это значение в формулу:

тан(2x) = 2(-√3)/(1 - (√3)^2) тан(2x) = 2(-√3)/(1 - 3) тан(2x) = -2√3/-2 тан(2x) = √3

Таким образом, задача сводится к нахождению значения угла, для которого тангенс равен √3. Чтобы решить это уравнение, нам необходимо найти значение угла, такое что его тангенс равен √3.

У нас есть три основных значения углов, для которых тангенс равен √3: 1) x = 30 градусов (или пи/6 радиан) 2) x = 150 градусов (или 5пи/6 радиан) 3) x = 390 градусов (или 13пи/6 радиан)

Однако, уравнение тангенса имеет период π, поэтому для каждого из этих углов, мы можем добавить весь период 2пи к этому значению, чтобы получить дополнительные значения углов x, в которых тангенс равен √3. Таким образом, мы можем добавлять к этим значениям k * π, где k - любое целое число.

Таким образом, решение уравнения тангенса x = √3 будет: 1) x = 30 градусов (или пи/6 радиан) + k * π 2) x = 150 градусов (или 5пи/6 радиан) + k * π 3) x = 390 градусов (или 13пи/6 радиан) + k * π

где k - любое целое число.