Question

Из города к озеру вышел турист со скоростью 5 км/ч, а через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через сколько минут после своего выезда велосипедист догнал туриста? На каком расстоянии от города находится озеро, если турист прибыл туда на 2 ч позже велосипедиста?

Answer 1

5(t + 1/4) = 20t

5t + 5/4 = 20t

t = 1/12(ч) = 5 мин. - велосипедист догнал пешехода

 

S - расстояние (S/5 - время, за которое пешеход дошел до озера, оно на 2 часа больше времени велосипедиста, т.е. S/5 - 2 = S/20 (время велосипедиста)

 

S/5 -2 = S/20

S = 13 и 1/3 (км)

 

 

Answer 2

Известно, что турист вышел из города с скоростью 5 км/ч. Это означает, что за каждый час он проходит 5 км.

Велосипедист выехал через 15 минут после туриста. Это 15/60 = 1/4 часа. За этот промежуток времени турист уже прошел 5 * 1/4 = 5/4 км.

Затем велосипедист стартовал и начал догонять туриста со скоростью 20 км/ч. Для удобства решения задачи можно представить, что турист и велосипедист начали свое путешествие одновременно. Тогда можно сказать, что велосипедист в течение t минут проехал t/60 часа, и расстояние, пройденное им, равно 20 * t/60 км.

Так как велосипедист догнал туриста, значит, пройденное им расстояние равно пройденному туристом расстоянию. То есть 20 * t/60 = 5 + 5/4.

Упростим уравнение: 20t/60 = 20/4 + 5/4.

Переведем все дроби в общий знаменатель: 20t/60 = 25/4.

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя: 20t = 60 * 25/4.

Рассчитаем значение выражения справа: 60 * 25/4 = 1500/4 = 375.

Теперь разделим обе части уравнения на 20: t = 375/20 = 18,75.

Таким образом, через 18,75 минут после своего выезда велосипедист догнал туриста.

Теперь найдем расстояние от города до озера. Турист прибыл на озеро на 2 часа позже велосипедиста, значит он путешествовал на 2 часа больше велосипедиста. За это время турист прошел 5 * 2 = 10 км.

Таким образом, озеро находится на расстоянии 10 км от города.