Question

Cos4x>=-2 как решить? чет забыла уже, не помню. помогите

Answer 1

cos(4x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos(2x)=0

2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0

t=cos(2x)

2t^2-t-1=0

D=9

t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                      cos(2x)=-1/2

2x=2pi*n                                                       2x=+-2pi/3+2pi*k  

x=pi*n, n принадлежит Z                               x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит Z

Answer 2

Для решения неравенства cos(4x) >= -2, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический метод. Давайте рассмотрим оба подхода.

Графический метод:

1. Нарисуйте график функции y = cos(4x). 2. Найдите точки пересечения графика с горизонтальной линией y = -2.

Алгебраический метод:

1. Используя свойства косинуса, мы знаем, что -1 <= cos(4x) <= 1. Таким образом, нам нужно найти значения x, для которых -1 <= cos(4x) <= -2. 2. Решим два неравенства: cos(4x) >= -1 и cos(4x) <= -2.

Давайте решим первое неравенство cos(4x) >= -1: 1. Используя обратную функцию косинуса, получим 4x >= arccos(-1). 2. Так как arccos(-1) = π, мы получаем 4x >= π. 3. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: x >= π/4.

Теперь решим второе неравенство cos(4x) <= -2: 1. Используя обратную функцию косинуса, получим 4x <= arccos(-2). 2. Так как arccos(-2) не определено в действительных числах, это неравенство не имеет решений.

Итак, решением исходного неравенства cos(4x) >= -2 является x >= π/4.

Обратите внимание: В данном ответе использованы математические свойства и операции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.