Question

Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,расстояние между которыми равно 360 км.скорость одного грузовика 36 км/ч ,что составляет 2/3 скорости второго грузовика .Через сколько времени они встретятся?

Answer 1

1) 36 : 2/3 = 36 * 3/2 = 54 км/ч - скорость второго грузовика
2) 36 + 54 = 90 км/ч - скорость сближения
3) 360 : 90 = 4 ч - через столько они встретятся.

Answer 2

1) 36*3=108:2=54 (км/ч)-скорость второго
2) 36+54=90 (км/ч)-скорость сближения
3) 360:90=4 (часа)
Ответ: через 4 часа они встретятся.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первого грузовика (36 км/ч), - \( V_2 \) - скорость второго грузовика, - \( D \) - расстояние между городами (360 км), - \( t \) - время, через которое они встретятся.

Известно, что скорость первого грузовика \( V_1 \) равна \( \frac{2}{3} \) скорости второго грузовика \( V_2 \). Математически это можно записать следующим образом:

\[ V_1 = \frac{2}{3} V_2 \]

Теперь, зная формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), мы можем записать выражения для расстояний, пройденных каждым грузовиком:

- Для первого грузовика: \( \text{расстояние}_1 = V_1 \cdot t \) - Для второго грузовика: \( \text{расстояние}_2 = V_2 \cdot t \)

Так как оба грузовика движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между городами \( D \):

\[ \text{расстояние}_1 + \text{расстояние}_2 = D \]

Подставим выражения для расстояний и известное значение расстояния:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = D \]

Теперь мы можем использовать известные значения:

\[ 36 \cdot t + \left( \frac{2}{3} V_2 \right) \cdot t = 360 \]

Решив это уравнение относительно \( t \), мы сможем найти время, через которое грузовики встретятся. Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 108t + 2V_2t = 1080 \]

Теперь можно объединить члены с \( t \):

\[ 110t = 1080 \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \frac{1080}{110} \]

\[ t = 9.81818 \text{ часа} \]

Таким образом, грузовики встретятся примерно через 9.82 часа после того, как они начали движение.