Question

Найдите площадь поверхности прямоугольника параллелепипеда с измерениями а)3 см 6 см и 7 см б)11 дм 13дм и 13 дм в)40дм,9дм6дм

Answer 1

S = 2(a·b + a·h + b·h) = 2(3·6 + 3·7 + 6·7) = 162 см

S = 2(a·b + a·h + b·h) = 2(11·13 + 11·13 + 13·13) = 910 дм = 9100 см = 91 м

S = 2(a·b + a·h + b·h) = 2(40·9 + 40·6 + 9·6) = 1308 дм = 13080 см = 130.8 м

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) - это длины трех сторон прямоугольного параллелепипеда.

a) Для прямоугольника с размерами 3 см, 6 см и 7 см:

\[ S = 2(3 \cdot 6 + 6 \cdot 7 + 3 \cdot 7) \]

\[ S = 2(18 + 42 + 21) \]

\[ S = 2 \cdot 81 \]

\[ S = 162 \, \text{см}^2 \]

б) Для прямоугольника с размерами 11 дм, 13 дм и 13 дм:

\[ S = 2(11 \cdot 13 + 13 \cdot 13 + 11 \cdot 13) \]

\[ S = 2(143 + 169 + 143) \]

\[ S = 2 \cdot 455 \]

\[ S = 910 \, \text{дм}^2 \]

в) Для прямоугольника с размерами 40 дм, 9 дм и 6 дм:

\[ S = 2(40 \cdot 9 + 9 \cdot 6 + 40 \cdot 6) \]

\[ S = 2(360 + 54 + 240) \]

\[ S = 2 \cdot 654 \]

\[ S = 1308 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площади поверхности для данных прямоугольных параллелепипедов равны: - Для размеров 3 см, 6 см и 7 см: 162 см² - Для размеров 11 дм, 13 дм и 13 дм: 910 дм² - Для размеров 40 дм, 9 дм и 6 дм: 1308 дм²