Question

Измерения ящика выражена простыми числами. Его обьём равен 110дм куб.Найдите измерения ящика.

Answer 1

Разложим 110 на простые множители и получим, что
110=2*5*11. Эти числа простые, это и есть наши измерения: 
длина 11дм, ширина 5дм, высота 2дм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

где \( V \) - объем, \( l \) - длина, \( w \) - ширина и \( h \) - высота ящика.

В данном случае объем ящика равен 110 дм³.

\[ 110 = l \cdot w \cdot h \]

Задача заключается в нахождении длины, ширины и высоты, удовлетворяющих этому уравнению.

Мы можем предположить различные комбинации чисел, которые умножаются друг на друга, чтобы получить 110. Начнем с самых маленьких чисел и будем увеличивать их:

1. \( l = 1, w = 1, h = 110 \) (не удовлетворяет условию) 2. \( l = 1, w = 2, h = 55 \) (не удовлетворяет условию) 3. \( l = 1, w = 5, h = 22 \) (не удовлетворяет условию) 4. \( l = 1, w = 10, h = 11 \) (удовлетворяет условию)

Таким образом, измерения ящика могут быть:

Длина (\( l \)) = 1 дм

Ширина (\( w \)) = 10 дм

Высота (\( h \)) = 11 дм

Проверим:

\[ 1 \cdot 10 \cdot 11 = 110 \, \text{дм}^3 \]

Таким образом, измерения ящика равны 1 дм х 10 дм х 11 дм.