Question

Решение уравнения (5х-3)*(4х+5)=7хв квадрате+13х-2

Answer 1

20x^2+25x-12x-15=7x^2+13x-2,
20x^2+13x-15-7x^2-13x+2,
13x^2-13=0         |(:13)
x^2-1=0
D=4
x1,2=+-2/2
Ответ:x1=-1.x2=1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно. У нас есть уравнение:

(5х - 3) * (4х + 5) = 7х² + 13х - 2

Шаг 1: Раскроем скобки по формуле (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd:

(5х * 4х) + (5х * 5) + (-3 * 4х) + (-3 * 5) = 7х² + 13х - 2

20х² + 25х - 12х - 15 = 7х² + 13х - 2

Шаг 2: Сгруппируем похожие члены:

20х² + (25х - 12х) + (-15) = 7х² + 13х - 2

20х² + 13х - 15 = 7х² + 13х - 2

Шаг 3: Избавимся от скобок и сократим одинаковые члены:

20х² - 7х² + 13х - 13х - 15 + 2 = 0

13х² - 13 = 0

Шаг 4: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

13х² - 13 = 0

13х² = 13

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 13:

х² = 1

Шаг 6: Найдем корни уравнения:

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

х = ±√1

Таким образом, решение уравнения (5х - 3) * (4х + 5) = 7х² + 13х - 2 равно х = -1 и х = 1.