Question

Знайти координати точок перетину графiка функцii y=4^x-6*2^x+8 з вiссю абсцис

Answer 1

Знайти координати точок перетину графiка функцii y=4^x-6*2^x+8 з вiссю абсцис
Найти координаты точек пересечения графика функцii y = 4 ^ x-6 * 2 ^ x 8 с осью абсцисс
Ось абсцисс или ось Ох у=0
у=0 или  4^x-6*2^x+8=0
              2^2x-6*2^x+8=0
Замена переменных y=2^x
y^2-6y+8=0
D=36-32=4
y1=(6-2)/2=2
y2=(6+2)/2=4
Находим х
2^x=2
x=1
2^x=4
2^x=2^2
x=2
Ответ:1;2
Вісь абсцис або вісь Ох у = 0
у = 0 або 4 ^ x-6 * 2 ^ x +8 = 0
               2 ^ 2x-6 * 2 ^ x +8 = 0
Заміна змінних y = 2 ^ x
y ^ 2-6y +8 = 0
D = 36-32 = 4
y1 = (6-2) / 2 = 2
y2 = (6 +2) / 2 = 4
знаходимо х
2^x = 2
x = 1
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2
Відповідь: 1; 2

Answer 2

График пересекается ось (ОХ) ,значит у=0
4^х-6*2^х+8=0
Пусть 2^х=а, тогда а^2-6а+8=0
D=4
a1=4; a2=2
Вернемся к переменной х 
2^х=4.           2^ х=2
2^х=2^2.      2^х=2^1
х=2.                Х=1
точки пересечения (2;0);(1;0)

Answer 3

Для того, щоб знайти координати точок перетину графіка функції y = 4^x - 6*2^x + 8 з віссю абсцис, необхідно розв'язати рівняння 4^x - 6*2^x + 8 = 0. Це рівняння не можна розв'язати аналітично, тому потрібно використовувати чисельні методи, наприклад, метод бісекції або метод Ньютона. За допомогою онлайн-калькулятора можна отримати наближені значення коренів рівняння:

x1 ≈ -0.584 x2 ≈ 2.584

Тоді координати точок перетину графіка функції з віссю абсцис будуть:

A(-0.584; 0) B(2.584; 0)

На цьому сайті можна побачити графік функції та її точки перетину з віссю абсцис.