Question

Решите уравнение: 2^x=8 корней из 2

Answer 1

8√2=2в степени ⁷/₂
значит х=7/2

Answer 2

2^x = 8 корней из 2
2^x = корень из 128
2^(x+2) = 128
2^(x+2) = 2^7
x+2 = 7
x = 5

Answer 3

Для решения уравнения 2^x = 8, мы должны найти значение x, при котором 2 возводится в степень равную 8. Давайте посмотрим на это подробнее.

Решение:

Мы знаем, что 2^x равно 8. Чтобы узнать значение x, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения:

log2(2^x) = log2(8)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). Применим это свойство к левой стороне уравнения:

x * log2(2) = log2(8)

Так как log2(2) равно 1, мы можем упростить выражение:

x = log2(8)

Теперь нам нужно найти значение log2(8). Log2(8) означает, что мы должны вознести 2 в какую-то степень, чтобы получить 8. Математически это может быть записано как:

2^x = 8

Таким образом, x равно 3, потому что 2 возводим в степень 3 равно 8.

Ответ:

Решением уравнения 2^x = 8 является x = 3. Таким образом, корень из 2 не является решением данного уравнения.