Question

Срочно помогите решить примеры √(√3-1)² + √(√3-2)² √(√5-3)² + √(√5+3)²

Answer 1

Решение смотри на фотографии, надеюсь я тебя правильно поняла 

Answer 2

Давайте разберемся с этими примерами по порядку.

Первый пример: √(√3-1)²

Для начала, давайте вычислим значение выражения внутри корня: (√3-1)². Это означает, что мы должны вычислить квадрат разности √3 и 1.

Квадрат разности можно вычислить следующим образом: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В данном случае, a = √3 и b = 1, поэтому:

(√3-1)² = (√3)² - 2(√3)(1) + 1² = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3.

Теперь мы можем вычислить корень из этого значения:

√(4 - 2√3).

Второй пример: √(√3-2)²

По аналогии с предыдущим примером, мы должны вычислить квадрат разности √3 и 2:

(√3-2)² = (√3)² - 2(√3)(2) + 2² = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3.

Теперь мы можем вычислить корень из этого значения:

√(7 - 4√3).

Третий пример: √(√5-3)²

Опять же, мы должны вычислить квадрат разности √5 и 3:

(√5-3)² = (√5)² - 2(√5)(3) + 3² = 5 - 6√5 + 9 = 14 - 6√5.

Теперь мы можем вычислить корень из этого значения:

√(14 - 6√5).

Четвертый пример: √(√5+3)²

Точно так же, мы должны вычислить квадрат суммы √5 и 3:

(√5+3)² = (√5)² + 2(√5)(3) + 3² = 5 + 6√5 + 9 = 14 + 6√5.

Теперь мы можем вычислить корень из этого значения:

√(14 + 6√5).

Итак, мы получили следующие результаты:

√(√3-1)² = √(4 - 2√3)

√(√3-2)² = √(7 - 4√3)

√(√5-3)² = √(14 - 6√5)

√(√5+3)² = √(14 + 6√5)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.