Question

1. Решите уравнение а) 6 - 10с = -7с - 21 б) 0,4а - 1,4 = -0,5 - 3,2 в) 0,4х + (- х - 1,8) = -2 (0,5х - 0,3) г) (у - 3 ):4 =(5 - 2у) : -9

Answer 1

6 - 10с = - 7с - 21                         0,4а - 1,4 = - 0,5 - 3,2
- 10с + 7с = - 21 - 6                      0,4а = - 0,5 - 3,2 + 1,4
- 3с = - 27                                     0,4а = - 2,3 
с = - 27 : (-3)                                 а = - 2,3 : 0,4    
с = 9                                              а = - 5,75

0,4х - х  - 1,8 = - х + 0,6               (у - 3) : 4 = (5 - 2у) : (-9)   
0,4х - х + х  =  0,6 + 1,8                4 * (5 - 2у) = - 9 * (у - 3)
0,4х = 2,4                                     20 - 8у = - 9у + 27 
х = 2,4 : 0,4                                 - 8у + 9у = 27 - 20
х = 6                                              у = 7

Answer 2

Конечно, решим каждое уравнение по порядку.

а) \(6 - 10c = -7c - 21\)

Для начала соберём все переменные \(c\) на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой.

\(6 + 21 = -7c + 10c\)

\(27 = 3c\)

Теперь выразим \(c\):

\(c = \frac{27}{3}\)

\(c = 9\)

б) \(0.4a - 1.4 = -0.5 - 3.2\)

Сначала соберём числа вместе и переменные вместе:

\(0.4a + 0.5 = -1.4 - 3.2\)

Теперь сложим числа:

\(0.4a + 0.5 = -4.6\)

Теперь избавимся от 0.5, вычтя её из обеих сторон уравнения:

\(0.4a = -4.6 - 0.5\)

\(0.4a = -5.1\)

Теперь найдём \(a\):

\(a = \frac{-5.1}{0.4}\)

\(a = -12.75\)

в) \(0.4x - (x - 1.8) = -2 + (0.5x - 0.3)\)

Раскроем скобки:

\(0.4x - x + 1.8 = -2 + 0.5x - 0.3\)

Сгруппируем по переменным:

\(-0.6x + 1.8 = -2 + 0.5x - 0.3\)

Теперь сложим числа:

\(-0.6x + 1.8 = -2 + 0.5x - 0.3\)

\(-0.6x + 1.8 = -2.3 + 0.5x\)

Теперь переместим все \(x\) на одну сторону, а числа на другую:

\(-0.6x - 0.5x = -2.3 - 1.8\)

\(-1.1x = -4.1\)

Теперь найдём \(x\):

\(x = \frac{-4.1}{-1.1}\)

\(x ≈ 3.727\)

г) \(\frac{y + 3}{4} = \frac{5 - 2y}{-9}\)

Для начала умножим обе стороны на 4 и -9, чтобы избавиться от знаменателей:

\(9(y + 3) = -4(5 - 2y)\)

Раскроем скобки:

\(9y + 27 = -20 + 8y\)

Переносим все \(y\) на одну сторону:

\(9y - 8y = -20 - 27\)

\(y = -47\)

Итак, решения уравнений:

а) \(c = 9\)

б) \(a = -12.75\)

в) \(x ≈ 3.727\)

г) \(y = -47\)