Question

Сколько существует трёхзначных чисел, записанных различными цифрами из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Answer 1

123,321,213,234,342,243,654,456,345,631,621...

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных чисел, записанных различными цифрами из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6}, давайте рассмотрим количество вариантов для каждой из трех позиций в числе.

1. Первая цифра: Мы можем выбрать любую из шести цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, у нас есть 6 вариантов для первой цифры.

2. Вторая цифра: После того как мы выбрали первую цифру, у нас остается 5 цифр для выбора второй. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для второй цифры.

3. Третья цифра: После выбора первых двух цифр остается 4 цифры для выбора третьей. Таким образом, у нас есть 4 варианта для третьей цифры.

Теперь, используя правило умножения, общее количество трехзначных чисел можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

\[6 \times 5 \times 4 = 120.\]

Таким образом, существует 120 трехзначных чисел, записанных различными цифрами из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6}.