Question

Помогите решить линейное уравнение с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля /х+1,7/*(2х+3)=0 /х-4/*(2Х+7)=0 /5Х-8/*(Х-6)=0

Answer 1

1) |х+1,7|(2х+3)=0
(х+1,7)(2х+3)=0
х={-1,7;-1,5}
Ответ:{-1,7;-1,5}
2) |х-4|(2х+7)=0
(х-4)(2х+7)=0
х={-3,5;4}
Ответ:{-3,5;4}
3) |5х-8|(х-6)=0
(5х-8)(х-6)=0
х={1,6;6}
Ответ:{1,6;6}

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из этих линейных уравнений.

1. \( \frac{|x + 1.7| \cdot (2x + 3)}{x - 4} = 0 \)

2. \( \frac{x - 4}{2x + 7} = 0 \)

3. \( \frac{5x - 8}{x - 6} = 0 \)

Поглядим на каждое уравнение по очереди:

1. \( \frac{|x + 1.7| \cdot (2x + 3)}{x - 4} = 0 \)

В данном уравнении, чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, так как ноль делить на что-либо даёт ноль.

\( |x + 1.7| \) представляет абсолютное значение \( x + 1.7 \). Так как мы умножаем это значение на другую часть дроби и получаем 0, это означает, что либо \( |x + 1.7| = 0 \), либо \( (2x + 3) = 0 \).

a) \( |x + 1.7| = 0 \) Это возможно только при \( x + 1.7 = 0 \). Отсюда получаем: \( x = -1.7 \).

b) \( 2x + 3 = 0 \) Решая это уравнение, получаем: \( x = -\frac{3}{2} \).

2. \( \frac{x - 4}{2x + 7} = 0 \) Данная дробь будет равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю.

\( x - 4 = 0 \) Отсюда получаем: \( x = 4 \).

3. \( \frac{5x - 8}{x - 6} = 0 \) Аналогично, дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.

\( 5x - 8 = 0 \) Решая это уравнение, получаем: \( x = \frac{8}{5} \).

Таким образом, решениями уравнений будут: - \( x = -1.7 \) или \( x = -\frac{3}{2} \) из первого уравнения, - \( x = 4 \) из второго уравнения, - \( x = \frac{8}{5} \) из третьего уравнения.