Question

Найти значение выражения 2/1х3+2/3х5+2/5х7+...+2/99х101

Answer 1

Даже незнаю, скоро тебе кто-нибудь ответит

Answer 2

Данное выражение представляет собой произведение нескольких дробей, где числители представляют собой константу 2, а знаменатели последовательно увеличиваются на 2 начиная с 1.

В общем виде это выражение можно записать как:

\[ \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \ldots \cdot \frac{2}{99} \cdot \frac{2}{101} \]

Чтобы найти значение этого произведения, давайте сначала упростим каждую дробь:

\[ \frac{2}{1} = 2, \quad \frac{2}{3}, \quad \frac{2}{5}, \quad \ldots, \quad \frac{2}{99}, \quad \frac{2}{101} \]

Теперь умножим все эти значения:

\[ 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \ldots \cdot \frac{2}{99} \cdot \frac{2}{101} \]

Для удобства умножения дробей можно сначала умножить все числители и знаменатели, а затем сократить дробь:

\[ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 2 \]

\[ \frac{2^{50}}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 99 \cdot 101} \]

Теперь мы имеем произведение степени 2 и произведение нечетных чисел в знаменателе. Мы можем записать это как:

\[ \frac{2^{50}}{(3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 99 \cdot 101)} \]

Здесь числитель - это степень двойки, а знаменатель - произведение нечетных чисел от 3 до 101.

Это значение может быть численно вычислено, но в таком виде оно уже представляет ответ на ваш вопрос.