Question

Расстояние между городами А и В равно 960 км. Определить, на каком расстоянии от А произойдет встреча двух поездов, идущих друг другу навстречу, если оба поезда движутся со скоростью 40 км в час, но поезд, идущий из В, вышел на 3 ч позже, чем поезд, идущий из А, который вышел в 8.00

Answer 1

Встретятся на расстоянии x км от A. Первый проедет x км, второй (960-x) км. К этому моменту первый будет в пути $\frac x{40}$ часов, второй $\frac{960-x}{40}$ часов, что на 3 часа меньше.
$\frac x{40}-\frac{960-x}{40}=3\\\frac{x-960+x}{40}=3\\2x-960=120\\2x=1080\\x=540$
Встреча произойдёт на расстоянии 540 км от А.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что оба поезда движутся друг на друга навстречу со скоростью 40 км/ч. Один из поездов вышел на 3 часа позже, чем другой, который вышел в 8:00. Расстояние между городами А и В составляет 960 км.

Решение:

1. Определим время, за которое первый поезд достигнет точки встречи: - Пусть время, за которое первый поезд достигнет точки встречи, будет t часов. - Так как первый поезд вышел в 8:00, то он будет двигаться t часов. - Расстояние, которое первый поезд пройдет за это время, будет равно 40t км.

2. Определим время, за которое второй поезд достигнет точки встречи: - Пусть время, за которое второй поезд достигнет точки встречи, будет (t - 3) часов. - Так как второй поезд вышел на 3 часа позже, чем первый, то он будет двигаться (t - 3) часов. - Расстояние, которое второй поезд пройдет за это время, будет равно 40(t - 3) км.

3. Сумма расстояний, пройденных каждым поездом, должна быть равна расстоянию между городами А и В, то есть 960 км: - 40t + 40(t - 3) = 960 - 80t - 120 = 960 - 80t = 1080 - t = 13.5

4. Определим расстояние от города А до точки встречи: - Расстояние, которое первый поезд пройдет за 13.5 часов, будет равно 40 * 13.5 = 540 км.

Ответ:

Таким образом, встреча двух поездов произойдет на расстоянии 540 км от города А.