Question

Одна сторона треугольника равна 32см,вторая составляет 45% первой,а третья 11/16 первой.Вычислите периметр треугольника.

Answer 1

32:100*45=14,4 см вторая сторона
32:16*11=22 см третья сторона
32+14,4+22=68,4 периметр

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

1. Первая сторона: \(a = 32\) см 2. Вторая сторона: \(b = 0.45a\) (45% от первой стороны) 3. Третья сторона: \(c = \frac{11}{16}a\)

Теперь мы можем выразить вторую и третью стороны через первую:

\[ b = 0.45a \]

\[ c = \frac{11}{16}a \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника (\(P\)), сложим все стороны:

\[ P = a + b + c \]

Подставим значения:

\[ P = a + 0.45a + \frac{11}{16}a \]

Для удобства сложим коэффициенты при \(a\):

\[ P = 1a + 0.45a + \frac{11}{16}a \]

\[ P = \left(1 + 0.45 + \frac{11}{16}\right)a \]

Теперь найдем общий знаменатель для слагаемых в скобках:

\[ P = \left(\frac{16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{11}{16}\right)a \]

\[ P = \left(\frac{34}{16}\right)a \]

Теперь упростим:

\[ P = \frac{34}{16} \cdot a \]

\[ P = \frac{17}{8} \cdot a \]

Теперь подставим значение \(a = 32\) см:

\[ P = \frac{17}{8} \cdot 32 \]

Умножим числитель и знаменатель на 4 для упрощения:

\[ P = \frac{17 \cdot 4}{8 \cdot 4} \cdot 32 \]

\[ P = \frac{68}{32} \cdot 32 \]

\[ P = 68 \]

Итак, периметр треугольника равен 68 см.