Question

Круг радиусом 9 см разделите на три сектора в отношение 2/3/4 найдите а) угол каждого сектора б) площадь аждого сектатора

Answer 1

1) S =пr^2=3,14*(20)^2=1256 кв мм-площадь всего круга
     1256:6=2093 кв.мм-площадь каждого сектора
2) 360:6=60 (градусов) -угол каждого сектора

Answer 2

Для разделения круга на три сектора в отношении 2:3:4, сначала найдем общую меру угла, которую будем делить. Весь круг имеет угловую меру 360 градусов.

1. Найдем меру угла для каждого сектора:

Сумма отношений (2 + 3 + 4) равна 9. Разделим 360 градусов на эту сумму, чтобы найти меру угла для каждой части:

\[ \text{Мера угла для каждого сектора} = \frac{360^\circ}{9} \]

\[ \text{Мера угла для каждого сектора} \approx 40^\circ \]

2. Найдем углы для каждого сектора:

a) Угол для сектора с отношением 2: \( 2 \times 40^\circ = 80^\circ \) б) Угол для сектора с отношением 3: \( 3 \times 40^\circ = 120^\circ \) в) Угол для сектора с отношением 4: \( 4 \times 40^\circ = 160^\circ \)

3. Найдем площади для каждого сектора:

Площадь сектора круга можно найти по формуле:

\[ \text{Площадь сектора} = \frac{\text{Мера угла}}{360^\circ} \times \pi r^2 \]

где \( r \) - радиус круга.

а) Площадь для сектора с углом 80 градусов: \[ \text{Площадь} = \frac{80^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (9 \, \text{см})^2 \] б) Площадь для сектора с углом 120 градусов: \[ \text{Площадь} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (9 \, \text{см})^2 \]

в) Площадь для сектора с углом 160 градусов: \[ \text{Площадь} = \frac{160^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (9 \, \text{см})^2 \]

Вычислив эти значения, вы получите площади каждого из трех секторов круга.