Question

Решите систему уравнений Х+5у=-8 7х-у=-2 Поожалуйста у нас МЦКО

Answer 1

Надеюсь всё правильно, решала только потому, что хотела себя проверить - немного запаметовала эту тему

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений: 1. \(x + 5y = -8\) 2. \(7x - y = -2\)

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого домножим уравнение (2) на 5, чтобы получить коэффициент \(y\) равный 5:

1. \(x + 5y = -8\) 2. \(35x - 5y = -10\) (домножено на 5)

Теперь сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (x + 5y) + (35x - 5y) &= -8 + (-10) \\ 36x &= -18 \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на 36:

\[ x = -\frac{18}{36} = -\frac{1}{2} \]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\[ -\frac{1}{2} + 5y = -8 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ -1 + 10y = -16 \]

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ 10y = -15 \]

И разделим обе стороны на 10:

\[ y = -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -\frac{1}{2} \]

\[ y = -\frac{3}{2} \]

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!