Question

Если Таня возьмёт у Вани одно яблоко, то у Тани будет втрое больше яблок, чем у Вани. А если Ваня возьмёт у Тани одно яблоко, то у них будет яблок поровну. Сколько яблок у Тани?

Answer 1

У Тани 2 яблока было

Answer 2

У Вани изначально 3 яблока
у Тани изначально 5 яблок
 
3 -1=2 яблока у Вани 5 + 1 = 6 у Тани
3+1=4 яблок у Вани 5-1=4 у Тани

Answer 3

Это задача на решение системы уравнений. Обозначим количество яблок у Тани за \(Т\), а у Вани за \(В\).

Из условия задачи у нас два уравнения:

1. Если Таня возьмет у Вани одно яблоко, то у Тани будет втрое больше яблок, чем у Вани: \[Т + 1 = 3(В - 1)\]

2. Если Ваня возьмет у Тани одно яблоко, то у них будет яблок поровну: \[В + 1 = Т - 1\]

Теперь можно решить эту систему уравнений. Решение покажет, сколько яблок у Тани:

Из уравнения \(В + 1 = Т - 1\), можно выразить \(Т\) через \(В\): \[Т = В + 2\]

Теперь подставим это выражение для \(Т\) в первое уравнение:

\[В + 2 + 1 = 3(В - 1)\] \[В + 3 = 3В - 3\] \[3 = 2В - 3\] \[2В = 6\] \[В = 3\]

Теперь, когда мы нашли \(В = 3\), можем найти \(Т\):

\[Т = В + 2 = 3 + 2 = 5\]

Таким образом, у Тани 5 яблок.