Question

Помогите пожалуйста. а)постройте график функции у=-х^2+3б)найдите значения х, при которых у=-3.

Answer 1

-3=-x^2+3
-x^2=-6
x=+-корень из 6
А приближенное значение по графику: -2.3 и +2.3

Answer 2

Конечно, давайте начнём с построения графика функции \(y = -x^2 + 3\). Это квадратичная функция, которая имеет параболическую форму.

Чтобы построить график, мы можем использовать точки и форму параболы. Уравнение \(y = -x^2 + 3\) показывает, что у нас есть парабола с вершиной в точке \((0, 3)\) и осью симметрии, параллельной оси \(y\). Отрицательный коэффициент перед \(x^2\) говорит о том, что парабола направлена вниз.

Теперь давайте найдём значения \(x\), при которых \(y = -3\). Подставив \(y = -3\) в уравнение \(y = -x^2 + 3\), мы можем найти соответствующие значения \(x\):

\[-3 = -x^2 + 3\]

Перенеся все члены на одну сторону, получим:

\[0 = -x^2 + 3 + 3\] \[0 = -x^2 + 6\]

Теперь приравняем это к нулю, чтобы найти значения \(x\):

\[x^2 = 6\] \[x = \sqrt{6}\] или \(x = -\sqrt{6}\)

Таким образом, значения \(x\) при \(y = -3\) будут \(x = \sqrt{6}\) и \(x = -\sqrt{6}\).

Чтобы убедиться, давайте также построим график функции \(y = -x^2 + 3\) и укажем точки пересечения с осью \(y\) при \(y = -3\).

Давайте начнём с построения графика функции \(y = -x^2 + 3\).