Question

1) 3/4(x+2)+2/5(x-1)=21/40 2) 1/2(2-x)+3/4(x -1)=1/12

Answer 1

1)0.75x+1.5+0.4x-0.4=0.525
1.15x=0.525-1.1
1.15x=-0.575
x=-0.5
2)1-0.5x+0.75x-0.75=1/12
0.25x+0.25=1/12
x/4=-1/6
x=-2/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \( \frac{3}{4}(x+2) + \frac{2}{5}(x-1) = \frac{21}{40} \)

Для упрощения уравнения, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, которые здесь равны 40:

Умножаем каждый член уравнения на 40:

\[ 40 \cdot \frac{3}{4}(x+2) + 40 \cdot \frac{2}{5}(x-1) = 40 \cdot \frac{21}{40} \]

Упрощаем:

\[ 30(x+2) + 16(x-1) = 21 \]

Раскрываем скобки:

\[ 30x + 60 + 16x - 16 = 21 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 46x + 44 = 21 \]

Вычитаем 44 с обеих сторон:

\[ 46x = -23 \]

Делим на 46:

\[ x = -\frac{23}{46} \]

Теперь у нас есть значение \( x \).

2) \( \frac{1}{2}(2-x) + \frac{3}{4}(x-1) = \frac{1}{12} \)

Аналогично, умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, которые здесь равны 12:

Умножаем каждый член уравнения на 12:

\[ 12 \cdot \frac{1}{2}(2-x) + 12 \cdot \frac{3}{4}(x-1) = 12 \cdot \frac{1}{12} \]

Упрощаем:

\[ 6(2-x) + 9(x-1) = 1 \]

Раскрываем скобки:

\[ 12 - 6x + 9x - 9 = 1 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 3x = 2 \]

Делим на 3:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Теперь у нас есть два значения \( x \) для двух уравнений:

1) \( x = -\frac{23}{46} \) 2) \( x = \frac{2}{3} \)