Question

Найдите область определения у=х+1/2х-1

Answer 1

2х-1≠0
2х≠-1
х≠-1/2
х≠-0,5
Ответ: (-∞;-0,5)∪(-0,5;+∞)

Answer 2

Для определения области определения функции y = (x + 1) / (2x - 1), мы должны установить, для каких значений переменной x функция имеет смысл и не вызывает деления на ноль или других неопределенностей.

Определение области определения

Область определения функции - это множество всех значений переменной, для которых функция определена и имеет смысл.

Исключение деления на ноль

В данном случае, функция y = (x + 1) / (2x - 1) может стать неопределенной, если знаменатель (2x - 1) равен нулю. Чтобы узнать, при каких значениях x это происходит, решим уравнение:

2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

2x = 1

Разделим обе стороны на 2:

x = 1/2

Таким образом, значение x = 1/2 является точкой, в которой функция может стать неопределенной.

Определение области определения

Теперь мы можем определить область определения функции y = (x + 1) / (2x - 1), исключив значение x = 1/2. Таким образом, область определения функции - это множество всех значений x, за исключением x = 1/2.

Область определения функции y = (x + 1) / (2x - 1) можно записать следующим образом:

D = (-∞, 1/2) U (1/2, +∞)

В этом случае, функция определена для всех значений x, кроме x = 1/2.