Question

Расстояние между городами 360 км.Мопед преодолел этот путь за 9 часов ,а автомобиль -за 3 часа.Через сколько часов они встретятся,если выедут из этих городов одновременно?

Answer 1

360:9=40км/ч
360:3=120км/ч
Vсбл=120-40=80км/ч
360:80=4,5ч
Ответ:за 4,5 часа

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим скорость мопеда как \( V_{\text{мопед}} \) и скорость автомобиля как \( V_{\text{авто}} \).

У нас есть следующая информация:

1. Мопед прошел 360 км за 9 часов. Это можно записать уравнением: \( 360 = V_{\text{мопед}} \times 9 \).

2. Автомобиль прошел тот же путь за 3 часа: \( 360 = V_{\text{авто}} \times 3 \).

Теперь найдем значения скоростей:

1. Для мопеда: \( V_{\text{мопед}} = \frac{360}{9} = 40 \) км/ч.

2. Для автомобиля: \( V_{\text{авто}} = \frac{360}{3} = 120 \) км/ч.

Теперь, когда у нас есть скорости, мы можем использовать их для определения времени встречи мопеда и автомобиля. Обозначим время встречи как \( T \).

Мопед и автомобиль начинают движение одновременно, поэтому время встречи для обоих будет одинаковым.

Уравнение для мопеда: \( \text{расстояние}_{\text{мопед}} = V_{\text{мопед}} \times T \).

Уравнение для автомобиля: \( \text{расстояние}_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \times T \).

Поскольку оба транспортных средства двигаются встречными направлениями, сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ \text{расстояние}_{\text{мопед}} + \text{расстояние}_{\text{авто}} = 360 \]

Подставим известные значения:

\[ 40T + 120T = 360 \]

\[ 160T = 360 \]

\[ T = \frac{360}{160} \]

\[ T = 2.25 \] часа.

Итак, мопед и автомобиль встретятся через 2.25 часа после того, как они одновременно выедут из городов.