Question

(1/9)^-3x+1>sqrt(3) Прошу помочь

Answer 1

Нужно уравнять основания. (1/9= 3^-2)
Само неравенство будет выглядеть:
3^-2·(-3x+1)  больше 3^1/2 ( у=3^x- возрастает)⇒6х-2 больше 1/2⇒
6х больше  2 1/2⇒х больше 2 1/2  :6 ⇒ х  больше 5/2·1/6=5/12

Answer 2

Я могу помочь вам решить это неравенство. Вот подробные шаги решения:

- Перепишем неравенство в виде $$\left(\frac{1}{9}\right)^{-3x+1}>\sqrt{3}$$ - Применим свойство показателей: $$\left(\frac{1}{9}\right)^{-3x+1}=\left(\frac{9}{1}\right)^{3x-1}$$ - Применим свойство корня: $$\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$$ - Сравним показатели одинаковых оснований: $$3x-1>\frac{1}{2}$$ - Решим линейное неравенство: $$3x>\frac{1}{2}+1$$ - $$3x>\frac{3}{2}$$ - $$x>\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}$$ - $$x>\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x>\frac{1}{2}$$

Вы можете проверить свой ответ, используя [онлайн-калькулятор](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/-%20%28%201%20-%20%60sqrt%20%7B%203%20%7D%20%29) или [сайт для решения математических задач](https://quickmath.com/solve/). Надеюсь, это было полезно.