Question

Коля собрал модели машин самолётов и пароходов машин и самолётов 56 моделей а самолётов на 12 моделей больше чем пароходов сколько моделей каждого вида было у него если всего 82 модели

Answer 1

82-56=26 пароходов
26+12=38 самолётов
56-38 =18 машин
Ответ: 26 пароходов, 38 самолётов, 18 машин.

Answer 2

Пусть \( Х \) - количество моделей машин, \( Y \) - количество моделей самолётов, \( Z \) - количество моделей пароходов.

Условие задачи гласит, что Коля собрал 56 моделей машин, самолётов и пароходов в сумме. Мы можем выразить это уравнением:

\[ X + Y + Z = 56 \]

Также, известно, что количество самолётов на 12 моделей больше, чем количество пароходов:

\[ Y = Z + 12 \]

И, наконец, общее количество моделей равно 82:

\[ X + Y + Z = 82 \]

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с тремя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X + Y + Z = 56 \\ 2. & \quad Y = Z + 12 \\ 3. & \quad X + Y + Z = 82 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Заметим, что уравнение 1 и уравнение 3 выражают одно и то же, так как оба описывают общее количество моделей. Поэтому мы можем использовать уравнение 2, чтобы выразить одну из переменных через другие.

Из уравнения 2 мы знаем, что \( Y = Z + 12 \). Подставим это в уравнение 1:

\[ X + (Z + 12) + Z = 56 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ X + Z + 12 + Z = 56 \]

\[ X + 2Z + 12 = 56 \]

Теперь выразим \( X \) через \( Z \):

\[ X = 56 - 2Z - 12 \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 3:

\[ (56 - 2Z - 12) + Y + Z = 82 \]

Раскроем скобки:

\[ 56 - 2Z - 12 + Y + Z = 82 \]

\[ Y - Z = 38 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad Y - Z = 38 \\ 2. & \quad Y = Z + 12 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Выразим \( Y \) через \( Z \) из уравнения 2 и подставим в уравнение 1:

\[ (Z + 12) - Z = 38 \]

Упростим:

\[ 12 = 38 \]

Это уравнение не имеет смысла, так как 12 не равно 38. Это может указывать на ошибку в формулировке задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и если там допущена ошибка, уточните её.