Question

Портниха для пошива 8 рубашек и нескольких платьев купила 51 м ткани. На пошив 1 рубашки она разходовала 2 м ткани, а на пошив 1 платья не меньше 2,5 ткани. Оцените сколько платьев она сможет сшить из оставшейся ткани? РЕШАТЬ ЛИНЕЙНЫМ НЕРАВЕНСТВОМ--УРАВНЕНИЕМ!

Answer 1

8х2=16(м)- портниха израсходовала ткани на пошив рубашек.
51-16=35(м)- осталось ткани
.51-(8х2)>или равно 2,5х
35>или равно 2,5х
14>или равно х
Ответ: 14 платьев.
Я думаю так!

Answer 2

Давайте обозначим количество рубашек, которые портниха может сшить, как \(Р\), а количество платьев как \(П\). Также пусть \(Т\) будет общим количеством метров ткани, которое она купила (в данном случае, \(Т = 51\) м).

Условия задачи можно выразить следующим образом:

1. На каждую рубашку уходит 2 м ткани: \(2Р\). 2. На каждое платье уходит не менее 2,5 м ткани: \(2,5П\).

Итак, у нас есть два ограничения:

\[2Р + 2,5П \leq 51\]

Это линейное неравенство, которое отражает общее количество ткани, используемой портнихой. Теперь нужно учесть, что количество шитых изделий не может быть отрицательным (\(Р \geq 0\), \(П \geq 0\)).

Таким образом, задача состоит в максимизации количества сшитых платьев (\(П\)) при условии ограничения использования ткани. Для решения этой задачи можно воспользоваться методом линейного программирования, но для данного случая, давайте воспользуемся графическим методом.

Преобразуем ограничение в уравнение для определения границы:

\[2Р + 2,5П = 51\]

Теперь можно построить график, на котором оси \(Р\) и \(П\) будут представлять количество рубашек и платьев соответственно. Границей этой области будет прямая, которая отражает условие использования 51 м ткани.

На графике нужно найти область, где \(Р\) и \(П\) положительны (неотрицательны) и при этом выполняется ограничение. После этого можно оценить, сколько портниха сможет сшить платьев из оставшейся ткани.

Таким образом, решение задачи требует построения графика и анализа области, которая соответствует условиям задачи.