Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см,а одна из его сторон на 12см больше другой.Найдите стороны треугольника.Нужно решение со всеми доказательствами,а не просто ответ.

Answer 1

Три стороны, например обозначим a, b, c
a + b + c = 45
Треугольник равнобедренный - значит a = b:

a + a + c = 45

2a + c = 45

Мы не знаем, какая сторона больше, попробуем
c длиннее на 12 cm :

c = a + 12

2a + a + 12 = 45

3a = 33

a = 33/3= 11
c=11+12=23

______________________________________

Попробуем c короче на 12:
c=a-12

2a + a - 12 = 45
3a = 57
a = 57/3=19
c= 19-12=7

---------------------------------------------------

Как видим есть два решения.

Answer 2

Решение:

Пусть x - длина одной из сторон равнобедренного треугольника. Тогда другая сторона будет равна x + 12.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. По условию, периметр равен 45 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + x + (x + 12) = 45

Решим это уравнение:

2x + 12 = 45

2x = 45 - 12

2x = 33

x = 33 / 2

x = 16.5

Таким образом, одна из сторон треугольника равна 16.5 см, а другая сторона равна 16.5 + 12 = 28.5 см.

Ответ: Длина одной из сторон треугольника равна 16.5 см, а другая сторона равна 28.5 см.

Доказательство:

Для доказательства найденного решения, мы можем проверить, что сумма длин всех сторон равна 45 см.

Первая сторона: 16.5 см

Вторая сторона: 16.5 + 12 = 28.5 см

Третья сторона: 16.5 см

Сумма длин всех сторон: 16.5 + 28.5 + 16.5 = 45 см

Таким образом, сумма длин всех сторон равна 45 см, что подтверждает правильность найденного решения.

Доказательство завершено.